Estadísticas de César Angulo Bustíos

Para entender bien en qué consiste una probabilidad, hace falta conocer los siguientes conceptos: experimentos, eventos, espacio muestra y variable aleatoria. Experimentos y eventos Un experimento es la reproducción controlada de un fenómeno. En Estadística solo se consideran experimentos que se pueden representar mediante modelos probabilísticos. A los resultados de los experimentos se les denomina eventos, los cuales pueden ser simples o compuestos. Los eventos compuestos pueden contener dos o más eventos simples. Espacio muestra Es la representación de todos los eventos posibles de un experimento. Esta representación puede ser gráfica o analítica, como se ve en los siguientes ejemplos resueltos. Variable aleatoria Es una función definida sobre un espacio muestra S, donde a cada evento del espacio muestra le corresponde un número real:                X(eₖ) = x ₖ Una variable aleatoria puede ser: - Discreta: si el número de eventos posibles es f

Para calcular ciertas probabilidades es necesario calcular permutaciones y combinaciones. Para un mejor entendimiento de estas definiciones se emplean ejemplos sencillos, muchos de los cuales tienen relación con los juegos de azar, aunque puedan resultar poco útiles para efectos prácticos. Una permutación es un arreglo, en un determinado orden, de un conjunto de elementos. Por ejemplo, con las letras del abecedario se pueden formar las siguientes permutaciones de dos letras: ab , ba , ac , ca , bc , cb ,..., xy , yx , yz , zy . Una combinación es un arreglo, sin que importe el orden, de un conjunto de elementos. Por ejemplo, con las letras del abecedario se pueden formar las siguientes combinaciones de tres letras: abc , abd , abe ,..., bcd , bce , bcf ,..., cde ,..., xyz . Teoremas relativos a permutaciones y combinaciones TEOREMA 1 : El número de permutaciones de r elementos que se pueden formar a partir de un conjunto de N elementos diferentes, es:                         P (