Estadísticas de César Angulo Bustíos

“La paradoja” de la coincidencia de cumpleaños ¿Se han preguntado alguna vez, qué tan probable es que, en un grupo de 20, 30 o 40 personas, al menos dos coincidan en el día de su cumpleaños? Para calcular esta probabilidad, es mucho más práctico calcular antes cuál es la probabilidad de que ninguna de las personas coincida en el día de su cumpleaños, y luego restar de 1 esta probabilidad. Por ejemplo: Para un grupo de 2 personas ( n = 2): La primera persona podría haber nacido cualquier día del año: P1 = 365/365 La segunda persona tendría que haber nacido en cualquiera de los otros 364 días: P2 = 364/365 Por lo tanto, aplicando el teorema de la multiplicación: - P(ninguna coincida) = (365/365) × (364/365) = 0.997260274 = 99.7260274%   Y restando de 1: - P(las dos coincidan) = 1 - 0.997260274 = 0.00273973 = 0.273973%   Para un grupo de 3 personas ( n = 3): La primera persona podría haber nacido cualquier día del año: P1 = 365/365 La segunda persona te...

  Proceso de fabricación: análisis Un proceso de fabricación es un conjunto de operaciones en el que intervienen equipos, materiales, personas y métodos de trabajo, con el propósito de generar un producto fabricado. Para analizar el comportamiento de un proceso de fabricación se siguen los siguientes pasos: 1.     Se selecciona una característica de calidad del producto. (Si hay varias que son importantes, se hacen varios análisis). 2.     Se toma una muestra. 3.     Se analizan las medidas tomadas a la muestra.   Especificaciones Se denominan especificaciones de un producto al rango de medidas dentro del cual se dice que el producto es conforme. Por ejemplo, si las especificaciones del voltaje de las casas en el Perú fuesen: 220 V ± 5 V, entonces: ·         -  La tolerancia sería: ± 5 V. ·         -  El voltaje nominal sería: 220 V. ·       ...

  Todo servicio tiene unas características o cualidades, que se conocen como dimensiones de calidad, las cuales se dividen en atributos. SERVQUAL, que es un método que mide la calidad que los clientes perciben de un servicio, para compararlo con las expectativas que tenían de él, considera que los servicios, en general, tienen cinco dimensiones ( Tangibles, confiabilidad, capacidad de respuesta, seguridad y empatía)  y, entre estas, 22 atributos:         Los empleados cumplen lo prometido.         Los empleados tienen un sincero interés por resolver los problemas.         Los empleados realizan bien el servicio “a la primera”.         Los empleados concluyen el servicio en el tiempo prometido.         Los empleados no cometen errores.         Los empleados tienen un comportamiento confiable.         Los clientes se sienten seguros. ...

  1. Definición de función de probabilidad Una función de probabilidad (f. de p.) de una variable aleatoria discreta X , se define como el conjunto de parejas ordenadas { x i , f ( x i )}, donde x i representa un valor que puede tomar X , y f ( x i ) es la probabilidad de que X asuma dicho valor, de tal forma que ∑ f ( x i ) = 1. Se le suele llamar distribución de probabilidad a dicho conjunto de parejas, y función de probabilidad a la función f(x) , la cual asigna las probabilidades a los valores que puede tomar X . Ejemplo 1: Un experimento consiste en lanzar un dado, cargado de manera que la probabilidad de ocurrencia de cada cara es proporcional al número de puntos que tiene. Si se define X como el resultado de un lanzamiento, se deduce que:                     f(x) = x /21 De manera que: Ejemplo 2: Se lanzan dos monedas. Si se define X como el número de caras que se obtiene en un lanzamiento, no hay...