Cálculo de la probabilidad de ganar la Tinka

Voy a explicar cómo se calcula la probabilidad de ganar la Tinka, de la manera más sencilla posible.

Actualmente la Tinka se juega eligiendo 6 números del 1 al 48. El que acierta los 6 números, se gana el premio mayor, que suele ser de varios millones de soles.

Para calcular esta probabilidad seguiremos la definición clásica de probabilidad, dividiendo:

Número de resultados exitosos / Número de resultados posibles

Aplicando esta definición, es fácil calcular, por ejemplo, la probabilidad de obtener 6 al lanzar un dado, pues solo hay un resultado exitoso de seis resultados posibles. La probabilidad de obtener 6 al lanzar un dado es entonces: P = 1/6 = 0.1666667 = 16.67% aproximadamente.

Al jugar la Tinka también hay un solo resultado exitoso; pero hay muchos resultados posibles, equivalente al número de formas en que se puede elegir 6 números de un total de 48. Esto es, utilizando la fórmula de combinatoria de Excel, C(48/6) = 12’271,512.

Por lo tanto, la probabilidad de ganarse la Tinka es 1/12’271,512 = 0.0000000815

Pero para la mayoría de las personas es difícil hacerse una buena idea de lo pequeña que es esa probabilidad, así que recurriré a una analogía que encontré en Youtube hace algunos años: imagínense que en una biblioteca hay 81,810 libros de 300 páginas cada uno. En total habría 24’543,024 páginas. Cuando se abre un libro en cualquier parte, realmente se están eligiendo dos páginas; por lo tanto, habría 12’271,512 posibilidades, que coincide con el número de resultados posibles del juego de la Tinka.

Entonces, si yo elijo aleatoriamente uno de los 81,810 libros, lo abro en cualquier parte y coloco un papelito dentro, la probabilidad de que una persona se gane la Tinka es equivalente a la probabilidad de que ingrese a la biblioteca, elija uno de los 81,810 libros, lo abra en cualquier parte ¡y justo allí esté el papelito!

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