Estadísticas de César Angulo Bustíos

POBLACIÓN O UNIVERSO Es el conjunto de datos o elementos cuyas propiedades se van a analizar. Cuando se quiere realizar una investigación estadística, debe definirse cuidadosamente el universo. Si se quiere investigar, por ejemplo, qué proporción de la población de Piura fuma cigarrillos, debe definirse claramente el universo, diciendo quiénes lo conforman. No sería correcto decir que lo conforman los adultos, pues este término no está claramente definido. Podría definirse correctamente el universo diciendo, por ejemplo, que lo conforman aquellos que tienen 18 años cumplidos. En este ejemplo el universo está conformado por personas, o mejor dicho, por un atributo de dichas personas; pero el universo podría estar conformado por atributos o mediciones de personas, objetos o animales. MUESTRA Es un conjunto de datos seleccionados de una población, de tal forma que refleje las características de esta. Se dice entonces que la muestra es representativa de la población. A pesar de que solo se...

El 16 de mayo de 1924, Walter A. Shewhart, un físico estadounidense, entregó un informe de una página a su jefe en Bell Technologies , destinado a cambiar la historia de la calidad. En él, un breve texto acompañaba a un gráfico, hoy conocido como gráfico o carta de control. Actualmente, pese a que sus gráficos de control siguen siendo útiles, muchos los emplean de manera incorrecta por el desconocimiento que tienen de los fundamentos estadísticos que los sustentan. Los gráficos de control nos permiten visualizar cómo va cambiando la variabilidad de una determinada medida (por ejemplo, el peso del agua embotellada que va saliendo de un proceso de producción), a lo largo del tiempo. Un gráfico de control está conformado por una línea central, que suele medir un promedio; dos límites de control, uno por encima y otro por debajo de la línea central; y una serie de valores característicos registrados en el gráfico que representan el estado de una medida de un proceso a lo largo de...

Se denominan datos atípicos a aquellos que se encuentran muy distanciados del resto de datos de una población.  Estos datos no siempre pueden ser calificados como beneficiosos o como problemáticos; más bien deben considerarse como objeto de análisis, por la información que podrían proporcionar. Si estos datos no son representativos de la población, como suelen distorsionar el comportamiento real de una variable, se les suele eliminar. Aunque existen varios métodos para definir qué datos se consideran atípicos, les presento uno de los más usados, por ser muy práctico, conocido como el "test de Tukey" .  Se trata de un método paramétrico que supone que la población es normal. No obstante, también existen métodos no paramétricos cuando la muestra no supere la prueba de normalidad correspondiente. Antes es necesario recordar la definición de cuartil. Dado un conjunto de datos ordenados en forma ascendente, los cuartiles lo dividen en cuatro partes iguales: ...

Los histogramas nos pueden brindar mucha información que en las empresas ni se imaginan. Para una persona que conozca un proceso cualquiera, la forma que tiene  un histograma construido a partir de una muestra de datos extraídos de dicho proceso, le indicará qué podría estar ocurriendo con su proceso. A continuación se muestran los distintos tipos de histogramas que se podrían encontrar, con una interpretación de lo que probablemente esté ocurriendo. Histograma general : la media del histograma está en el centro del rango de datos. La frecuencia es mayor en el centro y disminuye gradualmente hacia los extremos, ajustándose a una distribución normal. Se presenta en casi todos los casos en que se representa una medida importante en un proceso productivo. Histograma con sesgo positivo o negativo : tiene forma asimétrica. La media del histograma está a la izquierda (o a la derecha) y la frecuencia disminuye lentamente hacia la derecha (o hacia la izquierda). Se pr...

En todos los procesos siempre existe variabilidad, aunque a veces esta sea casi imperceptible. Por lo general, esta variabilidad es posible detectarla y medirla. Por ejemplo: Una fábrica que embotella agua, no llena siempre el mismo volumen. Una fábrica que elabora pistones, no siempre consigue el mismo diámetro. Una empresa distribuidora de energía eléctrica, no siempre entrega el mismo voltaje. Una fábrica que elabora jugos, no siempre consigue el mismo grado de dulzura. Una fábrica que elabora concreto, no siempre consigue la misma resistencia a la compresión. Una fábrica que elabora harina de pescado, no siempre consigue el mismo porcentaje de proteínas. Un equipo de aire acondicionado mantiene la temperatura de un local dentro de cierto rango. Un empleado que atiende a los clientes de un banco, no siempre lo hace con el mismo tiempo. El mozo de un restaurante no siempre atiende con la misma rapidez o amabilidad. Etc. La desviación estándar Se emplea para medir la ...

Este método se usa para medir la calidad, tanto de procesos de fabricación como de servicios. ¿Y por qué puede ser útil medirlo? Porque si lo haces con frecuencia, una o dos veces al año, sabrás realmente si está mejorando la calidad de tu producto o servicio. En el sistema de Gestión de Calidad Six Sigma , se ha denominado proceso con “Calidad 6 SIGMA” a aquel proceso en el que se espera un promedio de 3.4 defectos por cada millón de oportunidades.  En un proceso de fabricación, las medidas importantes del producto que se elabora suelen tener unas especificaciones: - LES: límite de especificación inferior - LES: límite de especificación superior Al valor central entre estas especificaciones se le denomina VALOR NOMINAL. Por ejemplo: si una máquina automática llena bolsas con azúcar, se podrían tener los siguientes valores: - Valor nominal: 200 g. - LEI: 199 .5 g. - LES: 200.5 g. Como ningún proceso es perfecto, la media no coincidirá con el valor nominal. A la ...

Para entender cómo se obtiene la fórmula de la probabilidad binomial, veamos el siguiente ejemplo: Ejemplo de cálculo de una probabilidad aplicando el teorema de la multiplicación: Supóngase que el 30% de los alumnos de Ingeniería estudian más de 20 horas/semana. Si se selecciona una muestra de ocho alumnos de Ingeniería ¿cuál es la probabilidad de que tres de ellos estudien más de 20 horas/semana? Para calcular esta probabilidad: -       Supongamos que se selecciona aleatoriamente el primer estudiante. La probabilidad de que estudie más de 20 horas/semana es: P = 0.30. -       Ahora se selecciona  aleatoriamente   el segundo estudiante. La probabilidad de que el primer y segundo estudiante seleccionados estudien más de 20 horas/semana es:      P = 0.30 × 0.30 -       A continuación se selecciona  aleatoriamente   el tercer estudiante. La probabilidad de que el primero, el segundo y el...